Содержание
| ВНИМАНИЕ | Для получения программы своего варианта пишите на наш электронный адрес proglabs@mail.ru |
Постановка задания
Задание для всех вариантов звучит так (или, возможно, немного изменено, так как могут быть разные издания учебного пособия):
Составить блок-схему и программу табулирования двух функций $S$ и $Y$ в заданном диапазоне изменения аргумента $x$. Здесь $n$ — число слагаемых для суммы $S$.
Результат табулирования вывести в форме следующей таблицы:
—————————————————————————
| $x$ | $y = f(x)$ | $S$ |
—————————————————————————
Варианты заданий
| № | Сумма $S$ | Диапазон изменения $x$ | $n$ | Функция $y$ |
| 1 | $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} +\:…$ | $[1; 2]$ | $15$ | $e^x$ |
| 2 | $\cos (x) + \frac{\cos (2x)}{2} + \frac{\cos (3x)}{3} +\:…$ | $[-\frac{\pi}{5}; \frac{9\pi}{5}]$ | $40$ | $-\ln|2\sin \frac{x}{2}|$ |
| 3 | $x — \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $\sin (x)$ |
| 4 | $\sin (x) — \frac{\sin (2x)}{2} + \frac{\sin (3x)}{3} +\:…$ | $[-\frac{\pi}{5}; \frac{4\pi}{5}]$ | $40$ | $\frac{x}{2}$ |
| 5 | $\cos (x) + \frac{\cos (3x)}{9} + \frac{\cos (5x)}{25} +\:…$ | $[\frac{\pi}{5}; \pi]$ | $40$ | $\frac{\pi^2}{8} — \frac{\pi}{4}|x|$ |
| 6 | $1 + \frac{\cos {\frac{\pi}{4}}}{1!}x + \frac{\cos 2{\frac{\pi}{4}}}{2!}x^2 + \:…$ | $[0.1; 1]$ | $25$ | $e^{x · cos \frac{\pi}{4}} · cos (x sin \frac{\pi}{4})$ |
| 7 | $1 — \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} -\:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $cos (x)$ |
| 8 | $x · sin \frac{\pi}{4} + x^2 · sin 2\frac{\pi}{4} + \:…$ | $[0.1; 0.8]$ | $40$ | $\frac{x · sin \frac{\pi}{4}}{1 — 2xcos \frac{\pi}{4} + x^2}$ |
| 9 | $x + \frac{x^5}{5!} + \frac{x^9}{9!} + \frac{x^{13}}{13!} + \:…$ | $[0.1; 0.8]$ | $30$ | $\frac{x · sin \frac{\pi}{4}}{1 — 2xcos (\frac{\pi}{4}) + x^2}$ |
| 10 | $1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} +\:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $e^{cos x} · cos (sin x)$ |
| 11 | $1 + \frac{3x^2}{1!} + \frac{5x^4}{2!} +\:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $(1 + 2x^2) · e^{x^2}$ |
| 12 | $\frac{x\cos {\frac{\pi}{3}}}{1} + \frac{x^2\cos 2{\frac{\pi}{3}}}{2} + \:…$ | $[0.1; 0.8]$ | $35$ | $-\frac{1}{2}ln(1 — 2x cos \frac{\pi}{3} + x^2)$ |
| 13 | $\frac{x — 1}{x + 1} + \frac{1}{3} · (\frac{x — 1}{x + 1})^3 + \frac{1}{5} · (\frac{x — 1}{x + 1})^5 + \: …$ | $[0.2; 1]$ | $10$ | $\frac{1}{2}ln x$ |
| 14 | $-cos (x) + \frac{\cos (2x)}{4} — \frac{\cos (3x)}{9} +\:…$ | $[-\frac{\pi}{5}; \pi]$ | $20$ | $\frac{1}{4}(x^2 — \frac{\pi^2}{3})$ |
| 15 | $\frac{x^3}{3} — \frac{x^5}{15} + \frac{x^7}{35} — \:…$ | $[0.1; 1]$ | $30$ | $\frac{1 + x^2}{2}arctg x — \frac{x}{2}$ |
| 16 | $sin (x) + \frac{sin (3x)}{3} + \frac{sin (5x)}{5} +\:…$ | $[\frac{\pi}{10}; \frac{9\pi}{10}]$ | $40$ | $\frac{\pi}{4}$ |
| 17 | $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} +\:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $\frac{e^x + e^{-x}}{2}$ |
| 18 | $\frac{cos (2x)}{3} + \frac{cos (4x)}{15} + \frac{cos (6x)}{35} \:…$ | $[0.1; 0.8]$ | $50$ | $\frac{1}{2} — \frac{\pi}{4}|sin x|$ |
| 19 | $1 + \frac{2x}{1!} + \frac{(2x)^2}{2!} +\:…$ | $[0.1; 1]$ | $20$ | $e^{2x}$ |
| 20 | $1 + \frac{2}{1!}(\frac{x}{2}) + \frac{5}{2!}(\frac{x}{2})^2 + \frac{10}{3!}(\frac{x}{2})^3 + \: …$ | $[0.1; 1]$ | $30$ | $(\frac{x^2}{4} + \frac{x}{2} + 1) · e^{\frac{x}{2}}$ |
| 21 | $x — \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} — \frac{x^7}{7} + \:…$ | $[0.1; 0.5]$ | $40$ | $arctg x$ |
| 22 | $1 — \frac{3}{2!}x^2 + \frac{5}{4!}x^4 — \frac{10}{6!}x^6 + \: …$ | $[0.1; 1]$ | $35$ | $(1 — \frac{x^2}{2}) · cos x — \frac{x}{2} sin x$ |
| 23 | $-\frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^4}{4!} — \frac{(2x)^6}{6!} + \: …$ | $[0.1; 1]$ | $15$ | $2cos^2 x — 1$ |
| 24 | $-(1 + x)^2 + \frac{(1 + x)^4}{2} — \frac{(1 + x)^6}{3} + \: …$ | $[-0.2; -0.1]$ | $40$ | $ln(\frac{1}{2 + 2x + x^2})$ |
| 25 | $x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \frac{x^7}{7!} + \:…$ | $[0.1; 1]$ | $20$ | $\frac{e^x — e^{-x}}{2}$ |
Лабораторная работа №4 предполагает создание блок-схемы, а затем написание программы на языке Pascal. При заказе работы своего варианта вы получите аккуратную ГОСТовую блок-схему и качественно написанную и хорошо прокомментированную программу.
Образец выполнения (вариант №11)
Условие задания
| № | Сумма $S$ | Диапазон изменения $x$ | $n$ | Функция $Y$ |
| 11 | $1 + \frac{3x^2}{1!} + \frac{5x^4}{2!} +\:…$ | $[0.1; 1]$ | $10$ | $(1 + 2x^2) · e^{x^2}$ |
Блок-схема алгоритма
Реализация задачи на языке Pascal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 | program Lab4_variant11; // заголовок программы // раздел описания констант const n = 10; // количество слагаемых ряда h = 0.05; // шаг табулирования функции // раздел объявления переменных var x: real; // значение аргумента функции y: real; // значение функции s: real; // сумма ряда slag: real; // значение текущего слагаемого ряда i: byte; // счетчик цикла // начало главного блока программы begin // выводим информацию об авторе, №варианта и кратко условие задачи writeln; writeln(' Автор - ?????? ?.?., студент гр.????'); writeln(' Вариант №11'); writeln('Программа табулирования функции y = (1 + 2x^2)*e^(x^2), а также суммы ряда'); writeln; writeln(' 3x^2 5x^4'); writeln(' S = 1 + ---- + ---- + ...'); writeln(' 1! 2!'); writeln('на отрезке [0.1; 1] с шагом 0.05'); writeln; writeln('| x | y | s |'); writeln('------------------------------------------------'); // табулирование функции начинается со значения x = 0.1 x := 0.1; // пока функция не будет протабулирована до значения x = 1.0 while(x < (1 + h)) do begin // вычисляем значение функции по формуле y := (1 + 2 * sqr(x)) * exp(sqr(x)); s := 1; slag := 1; // находим сумму ряда for i := 2 to n do begin // рекуррентно вычисляем значение очередного члена ряда slag := slag * ((2*i - 1)/(2*i - 3) * sqr(x)) / (i - 1); s := s + slag; // добавляем текущий член ряда к общей сумме end; // выводим на экран значения аргумента(x), функции(y) и суммы(s) writeln('|', x:9:2, ' |', y:13:9, ' |', s:13:9, ' |'); x := x + 0.05; // переходим к следующему значению аргумента х end; readln; // задержка программы, чтобы можно было просмотреть результат end. // конец главного блока программы |
Результаты работы программы
| ВНИМАНИЕ | Для получения программы своего варианта пишите на наш электронный адрес proglabs@mail.ru |
Добавить комментарий